12
Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCFBFDBКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $14$. Найдите периметр ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В ромбе противоположные углы равны. Какие углы могут иметь сумму $240^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получите тупой угол $120^\circ$ и острый угол $60^\circ$. Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диагональ, соединяющая вершины острых углов, равна стороне ромба: $d=2a\sin 30^\circ=a$. Поэтому $a=14$, а периметр равен $4a$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение