12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3116D9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны разность оснований равнобедренной трапеции и горизонтальная проекция боковой стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Горизонтальная проекция боковой стороны равна $\dfrac{50-14}{2}=18$. Найдите высоту по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{30^2-18^2}=24$, а горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{50+14}{2}=32$. Тогда диагональ равна $\sqrt{24^2+32^2}=40$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение