12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCFCBE4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 40$, площадь ромба равна $240$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Иллюстрация к условию
Ромб $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 240. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площадь ромба и произведение его диагоналей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$, а затем рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{480}{40}=12$. Поэтому $\tan BAC=\dfrac{BD/2}{AC/2}=\dfrac{6}{20}=0{,}3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение