12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3EBC1FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоты из концов меньшего основания. Как разделится разность оснований?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна $\dfrac{75-33}{2}=21$. Найдите высоту по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{75^2-21^2}=72$, а горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{75+33}{2}=54$. Тогда диагональ равна $\sqrt{72^2+54^2}=90$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение