12
Решение: Угол между лучами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ96CD9AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 18^\circ$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, угол $CMB$ вдвое больше угла $DMC$.
$$\angle CMB = 2\angle DMC = 2\cdot18^\circ = 36^\circ$$Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, поэтому смежные углы $CMA$ и $CMB$ в сумме равны $180^\circ$.
$$\angle CMA = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$$Ответ
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти только угол $CMB$, не вычтя его из $180^\circ$.
Забыть, что биссектриса делит угол пополам.