12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ96B9E4Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее. Какова горизонтальная проекция каждой боковой стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований делится пополам: $\dfrac{96 - 16}{2} = 40$. Используйте теорему Пифагора для нахождения высоты.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{58^2 - 40^2} = 42$, а горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{96 + 16}{2} = 56$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение