12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИCAA451Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK=9$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $12$. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $MN$ — средняя желі треугольника, она равна половине основания $AC$.
$$AC=2MN=2\cdot12=24$$2
Медиана $BK$ в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому $AK=12$.
$$AK=\frac{AC}{2}=12$$Медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник $ABK$ прямоугольный. По теореме Пифагора найдём боковую сторону.
$$AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15$$Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что средняя желі равна половине основания.
Не учитывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.