12
Решение: Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8A9AAFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 48. Гипотенуза равна 50. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём меньший катет:
$$b=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=\sqrt{196}=14$$Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая средняя линия соответствует меньшему катету:
$$l=\frac{14}{2}=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию как половину гипотенузы, хотя требуется наименьшая.
Ошибаются при вычислении второго катета по теореме Пифагора.