12
Решение: Высота равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ57AD4CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, боковая сторона равна 5. Найдите высоту трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разность оснований равна $13 - 7 = 6$. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по бокам, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна $6 : 2 = 3$.
$$x = \frac{13 - 7}{2} = 3$$2
Высота трапеции и горизонтальная проекция боковой стороны образуют с боковой стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём высоту.
$$h^2 + 3^2 = 5^2$$Вычисляем высоту:
$$h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{16} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований на 2.
Путают боковую сторону с высотой трапеции.