12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9615CFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h=10\sin150^\circ=10\cdot\frac{1}{2}=5$$Используем формулу площади трапеции как произведение полусуммы оснований на высоту.
$$S=\frac{9+17}{2}\cdot5=13\cdot5=65$$Ответ
65
65
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Забыть разделить сумму оснований на 2.