12
Шешімі: Высота равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ57AD4CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, боковая сторона равна 5. Найдите высоту трапеции.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Разность оснований равна $13 - 7 = 6$. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по бокам, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна $6 : 2 = 3$.
$$x = \frac{13 - 7}{2} = 3$$2
Высота трапеции и горизонтальная проекция боковой стороны образуют с боковой стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём высоту.
$$h^2 + 3^2 = 5^2$$Вычисляем высоту:
$$h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{16} = 4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований на 2.
Путают боковую сторону с высотой трапеции.