12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAD5607Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 40, а диагональ равна 41. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону.
$$b^2 + 40^2 = 41^2$$2
Вычислим длину второй стороны:
$$b = \sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{1681 - 1600} = \sqrt{81} = 9$$Найдём площадь прямоугольника:
$$S = 40 \cdot 9 = 360$$Ответ
360
360
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ со стороной прямоугольника.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.