12
Шешімі: Средняя желі треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8A9AAFҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 48. Гипотенуза равна 50. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
По теореме Пифагора найдём меньший катет:
$$b=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=\sqrt{196}=14$$Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая средняя линия соответствует меньшему катету:
$$l=\frac{14}{2}=7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию как половину гипотенузы, хотя требуется наименьшая.
Ошибаются при вычислении второго катета по теореме Пифагора.