19
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИC8A78FҚысқа жауап≈ 4 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите натуральное число, большее 1930, но меньшее 2200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Рассмотрим число $2184$: оно больше $1930$ и меньше $2200$, а его цифры $2$, $1$, $8$ и $4$ различны и не равны нулю.
2
Проверим делимость числа на каждую свою цифру:
$$2184\mathbin{:}2=1092,\quad 2184\mathbin{:}1=2184,\quad 2184\mathbin{:}8=273,\quad 2184\mathbin{:}4=546$$Все частные являются целыми числами, поэтому число удовлетворяет условию.
Жауап
2184
2184
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на некоторые цифры числа.
Выбирают число с повторяющимися цифрами или цифрой 0.
Қате учитывают границы диапазона: число должно быть строго больше $1930$ и строго меньше $2200$.