Решение: Четырёхзначное число кратное 12

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИEB910DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Произведение цифр должно быть целым числом строго между 40 и 45, значит оно может быть равно 41, 42, 43 или 44.

Возьмём число $1176$. Произведение его цифр равно:

$$1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 = 42$$

Проверим делимость на 12. Сумма цифр числа равна $1+1+7+6=15$, поэтому число делится на 3. Последние две цифры образуют число $76$, которое делится на 4. Следовательно, число делится на 12.

Ответ

1176

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только делимость на 3, но не проверяют делимость на 4.

Допускают произведение цифр, равное 40 или 45, хотя в условии нужны значения строго между ними.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число и степеньСледующаяДелимость числа на 22

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база