ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Грани усечённой призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC81BF6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Изображение усечённой пятиугольной призмы
Изображение усечённой пятиугольной призмы
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Правильная пятиугольная призма имеет две пятиугольные грани и пять боковых граней, всего 7 исходных граней.

$$2 + 5 = 7$$
2

У призмы по 5 вершин в каждом основании, поэтому всего 10 вершин.

$$5 + 5 = 10$$

При отпиливании каждой вершины появляется одна новая грань. Исходные грани не исчезают, а лишь изменяют форму.

$$7 + 10 = 17$$
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают новые грани, образованные при срезании вершин.

Считают только боковые грани или только грани исходной призмы.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме