11
Решение: Грани многогранника после сечения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA8598CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Плоскость через точки $A$, $B$ и $C$ создаёт треугольное сечение тетраэдра. Этот треугольник становится новой гранью у каждого из двух получившихся многогранников.
2
Подсчитаем грани двух частей по рисунку: у одной части 4 грани, а у другой — 5 граней.
Многогранник с большим числом рёбер — это часть с пятью гранями.
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать треугольную грань сечения.
Считать только грани исходного тетраэдра, не разделяя их на части.