11
Решение: Масса подобных шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9A5982Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам.
$$m \sim V$$2
Объём шара пропорционален кубу диаметра. Диаметр увеличился в два раза:
$$\frac{V_2}{V_1}=\left(\frac{4}{2}\right)^3=8$$Следовательно, масса второго шара равна:
$$m_2=56\cdot 8=448$$Ответ
448 граммов
Где здесь ошибаются
Умножают массу на 2, а не на куб отношения диаметров.
Используют отношение площадей и умножают массу на 4.