11
Шешімі: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ63F7CCҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Находим массу второго шара:
$$m_2 = 189\left(\frac{4}{3}\right)^3 = 189 \cdot \frac{64}{27} = 448$$Жауап
448
448
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают линейную, а не кубическую зависимость массы от диаметра.
Используют отношение радиусов без возведения в куб.