11
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC201D5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{144}{8 \cdot 2} = 9$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(8 \cdot 2 + 8 \cdot 9 + 2 \cdot 9) = 2(16 + 72 + 18) = 212$$Ответ
212
212
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Используют объём 144 как длину третьего ребра.