11
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ21D1AAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь основания призмы — площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 и 7:
$$S_{\text{осн}} = \frac{5 \cdot 7}{2} = 17{,}5$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V = S_{\text{осн}}h = 17{,}5 \cdot 4 = 70$$Ответ
70
70
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади треугольника.
Умножают катеты, но не учитывают высоту призмы.