11
Решение: Объём детали по подъёму жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
БазоваяФИПИC1793CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 6 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении деталь вытесняет объём жидкости, равный собственному объёму.
$$V_{\text{дет}} = S_{\text{осн}}h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 80 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 80^2 = 6400\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 6 см, следовательно, объём вытесненной жидкости равен:
$$V_{\text{дет}} = 6400 \cdot 6 = 38400\ \text{см}^3$$Ответ
38400
38400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают на сторону основания только один раз вместо вычисления площади квадрата.
Забывают умножить площадь основания на подъём уровня жидкости.