11
Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC16131Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 18, а боковые рёбра равны 15. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 18, а боковые рёбра равны 15. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Боковая поверхность состоит из трёх одинаковых равнобедренных треугольников.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота боковой грани с основанием 18 находится по теореме Пифагора: $h = \sqrt{15^2 - 9^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь одной грани равна $\dfrac{1}{2} \cdot 18 \cdot 12 = 108$, поэтому площадь боковой поверхности равна $3 \cdot 108 = 324$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение