11
Решение: Число граней многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ203913Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У куба 6 граней, у правильной четырёхугольной пирамиды 5 граней: квадратное основание и 4 боковые треугольные грани.
2
При склеивании квадратное основание пирамиды и верхняя грань куба совпадают, поэтому обе эти грани становятся внутренними и не учитываются.
Число внешних граней получившегося многогранника равно:
$$6 + 5 - 2 = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать совпавшие квадратные грани внешними.
Не учитывать квадратное основание пирамиды среди её граней.