11
Решение: Объём ступенчатой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ40EDBFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разобьём деталь на нижний и верхний прямоугольные параллелепипеды.
2
Объём нижней части равен:
$$V_1 = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$3
Глубина верхней части равна $3 - 2 = 1$ см, поэтому её объём равен:
$$V_2 = 3 \cdot 1 \cdot 2 = 6$$Складываем объёмы частей детали:
$$V = V_1 + V_2 = 18 + 6 = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины рёбер вместо вычисления объёмов.
Не учитывают, что глубина верхней части равна разности $3 - 2$.