11
Решение: Объём детали в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ459505Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 10 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 30 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении детали объём вытесненной жидкости равен объёму детали.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} \cdot h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 10 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 10^2 = 100\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 30 см, значит объём вытесненной жидкости равен:
$$V_{\text{детали}} = 100 \cdot 30 = 3000\ \text{см}^3$$Ответ
3000
3000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют сторону основания вместо площади основания.
Умножают на высоту всего бака, а не на повышение уровня жидкости.