Решение: Площадь двускатной крыши
Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Схема двускатной крыши с размерами 7 м, 8 м и 3 м. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаПоловина ширины дома равна $8 : 2 = 4$ м. В поперечном сечении крыши получаем прямоугольный треугольник с катетами 3 м и 4 м.
$$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \text{м}$$Каждый скат крыши является прямоугольником со сторонами 7 м и 5 м.
$$S_1 = 7 \cdot 5 = 35\ \text{м}^2$$Скаты равны, поэтому общая площадь покрытия в два раза больше площади одного ската.
$$S = 2S_1 = 2 \cdot 35 = 70\ \text{м}^2$$Где здесь ошибаются
Учитывают только один скат крыши.
Принимают ширину крыши за 8 м вместо длины ската.
Не делят ширину дома пополам при применении теоремы Пифагора.