11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB3B9FEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен 120 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Жидкость занимает часть сосуда в форме меньшего конуса, подобного исходному. Его высота и радиус основания в 2 раза меньше.
$$k=\frac{1}{2}$$Объём подобных тел изменяется пропорционально кубу коэффициента подобия.
$$V_{\text{жидкости}}=120\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят объём на 2 вместо учёта подобия трёхмерных тел.
Используют квадрат коэффициента подобия вместо куба.