11
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ31DA66Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $\sqrt{34}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b^2=(\sqrt{34})^2-3^2=34-9=25,\quad b=5$$2
Площадь прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot3\cdot5=7{,}5$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=7{,}5\cdot6=45$$Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют теорему Пифагора и складывают квадраты катетов с квадратом гипотенузы.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.