11
Решение: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB302B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABC A_1B_1C_1$ равна $3$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABC A_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основанием призмы является равносторонний треугольник со стороной $3$.
$$S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{9\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V = S_{\text{осн}}h = \dfrac{9\sqrt{3}}{4}\cdot 4\sqrt{3} = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади обычного, а не равностороннего треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.