11
Шешімі: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИB302B5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABC A_1B_1C_1$ равна $3$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABC A_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основанием призмы является равносторонний треугольник со стороной $3$.
$$S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{9\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V = S_{\text{осн}}h = \dfrac{9\sqrt{3}}{4}\cdot 4\sqrt{3} = 27$$Жауап
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади обычного, а не равностороннего треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.