11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD40162Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 5 см весит 875 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому отношение их масс равно отношению объёмов.
$$m_2 = m_1\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения диаметров и массы первого шара:
$$m_2 = 875\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^3 = 875\cdot\dfrac{8}{125}=56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение диаметров, а не отношение их кубов.
Забывают, что объём шара пропорционален кубу диаметра.