12
Решение: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC5DFB1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 29$, $AC = 40$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Высота, проведённая из вершины $B$ к основанию $AC$, делит основание пополам:
$$\frac{AC}{2} = 20$$2
По теореме Пифагора найдём высоту треугольника:
$$h = \sqrt{29^2 - 20^2} = \sqrt{841 - 400} = \sqrt{441} = 21$$Вычислим площадь треугольника:
$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 21 = 420$$Ответ
420
420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание равнобедренного треугольника пополам.
Используют боковую сторону как высоту.