12
Решение: Вписанный угол по длине дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9BD670Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{17}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{17}{36}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = \dfrac{17}{36} \cdot 360^\circ = 170^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла:
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{170^\circ}{2} = 85^\circ$$Ответ
85
85
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Ошибочно считают, что длина дуги в долях окружности непосредственно равна величине вписанного угла.