12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ67302DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 9, а острый угол ромба равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через высоту и острый угол:
$$h=a\sin\alpha$$2
Подставим известные значения:
$$9=a\sin30^\circ=\frac{a}{2},\quad a=18$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S=ah=18\cdot9=162$$Ответ
162
162
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\sin30^\circ=\frac{1}{2}$.
Используют угол $30^\circ$ непосредственно как длину стороны.