12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF51F36Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 29$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол $A$ и внешний угол при вершине $A$ являются смежными.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём катет $BC$.
$$BC = AB\sin A = 29\sin 30^\circ = 29\cdot\frac{1}{2} = 14{,}5$$Ответ
14,5
14,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают противолежащий и прилежащий катеты.