12
Решение: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA205B7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 30$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проведём высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Она делит основание пополам, поэтому половина основания равна $15$.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 15$$2
По теореме Пифагора найдём высоту треугольника.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{400} = 20$$Вычислим площадь треугольника.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM = \dfrac{1}{2} \cdot 30 \cdot 20 = 300$$Ответ
300
300
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину боковой стороны вместо высоты.
Забывают разделить основание пополам при применении теоремы Пифагора.
Не умножают результат на коэффициент \dfrac{1}{2} при вычислении площади.