12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA1B82DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 30$, площадь ромба равна 315. Найдите тангенс угла $BAC$.
Иллюстрация к условию
Ромб $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 315. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите вторую диагональ через площадь ромба и диагональ $AC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $AOB$ найдите $\tan\angle BAC = \dfrac{OB}{AO}$, где $AO = 15$, а $OB = 10{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение