12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8E6295Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 31^\circ$, угол $2 = 106^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема с параллельными прямыми $m$ и $n$ и двумя пересекающими их секущими.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, угол наклона второй секущей к направлению параллельных прямых равен
$$180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$$Угол между двумя секущими равен разности полученных углов наклона:
$$\angle 3 = 74^\circ - 31^\circ = 43^\circ$$Ответ
43
43
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $31^\circ$ и $106^\circ$ без учёта смежного угла.
Забывают заменить угол $2$ на смежный с ним угол $74^\circ$.