19
Шешімі: Четырёхзначное число, кратное 36
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИC35E14Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Подберём четырёхзначное число, произведение цифр которого находится между 12 и 18. Возьмём число 4212.
$$4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 = 16$$2
Проверим делимость на 36. Число делится на 4, поскольку его последние две цифры образуют число 12, делящееся на 4.
$$12 : 4 = 3$$Сумма цифр числа 4212 равна 9, поэтому число делится на 9. Следовательно, оно делится на 36.
$$4 + 2 + 1 + 2 = 9,\quad 4212 : 36 = 117$$Жауап
4212
4212
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 4 или только делимость на 9.
Забывают, что произведение цифр должно быть строго больше 12 и строго меньше 18.