12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC237BDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ диагонали делят его углы пополам и равны $80$ и $18$. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то параллелограмм является ромбом.
2
Половины диагоналей ромба равны $40$ и $9$. Они являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна стороне ромба.
$$a=\sqrt{40^2+9^2}=\sqrt{1600+81}=\sqrt{1681}=41$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot41=164$$Ответ
164
164
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали вместо их половин.
Вычислить длину стороны, но не умножить её на 4 при нахождении периметра.