12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE5DCC8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 30, а диагональ равна 34. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону.
$$b^2 = 34^2 - 30^2 = 1156 - 900 = 256$$2
Вторая сторона прямоугольника равна 16.
$$b = \sqrt{256} = 16$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
$$S = 30 \cdot 16 = 480$$Ответ
480
480
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ с суммой сторон.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.
Вычитают квадраты в неправильном порядке.