12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ247714Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $143^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$∠B = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$$2
Поскольку $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, и углы при основании равны: $∠A = ∠B = 37^\circ$.
$$∠A = ∠B$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$∠C = 180^\circ - 37^\circ - 37^\circ = 106^\circ$$Ответ
106
106
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $143^\circ$ за внутренний угол $B$.
Не используют равенство углов при основании равнобедренного треугольника.