12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE5E5F3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $41^\circ$, угол $ABC$ равен $26^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте половину угла $A$ через $x$, а угол $ACB$ — через $y$. Рассмотрите два треугольника: $ABC$ и $ALC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте сумму углов треугольника и то, что $AL$ — биссектриса: $\angle BAL = \angle LAC = x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются уравнения $x+y+41^\circ=180^\circ$ и $2x+y+26^\circ=180^\circ$. Вычитание даёт $x=15^\circ$, поэтому $y=124^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение