12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC22920Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 48, а диагональ равна 50. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону $b$:
$$b^2=50^2-48^2=2500-2304=196$$2
Следовательно, $b=14$.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$$S=48\cdot14=672$$Ответ
672
672
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ со стороной и вычисляют площадь как $48\cdot50$.
Забывают извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.