20
Решение: Распил палки по линиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИBBD953Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если по одной группе линий получается $n$ кусков, то количество распилов равно $n-1$.
$$9-1=8,\quad 7-1=6,\quad 6-1=5$$2
Всего поперечных линий трёх цветов:
$$8+6+5=19$$Каждый новый распил увеличивает число кусков на один, поэтому после 19 распилов получится:
$$19+1=20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают числа получившихся кусков $9+7+6$, не учитывая, что каждая группа распилов содержит общую исходную часть.
Забывают, что количество распилов на один меньше количества получившихся кусков.