20
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИE0889BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй — 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $(60+x)$ кг.
2
Составим уравнение по массе меди в сплавах:
$$0{,}15 \cdot 60 + 0{,}4x = 0{,}2(60+x)$$3
Решим уравнение и найдём массу второго сплава:
$$9+0{,}4x=12+0{,}2x,\quad 0{,}2x=3,\quad x=15$$Найдём массу третьего сплава:
$$60+15=75$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение, приравнивая массы сплавов вместо масс меди.
Забывают, что масса третьего сплава равна сумме масс двух исходных сплавов.
Используют проценты как числа 15, 40 и 20 вместо десятичных дробей 0,15, 0,4 и 0,2.