20
Решение: Составление сплава
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИBB2F87Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 50 % никеля, второй — 15 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25 % никеля. Масса первого сплава равна 50 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Масса никеля в исходных сплавах должна быть равна массе никеля в полученном сплаве.
$$0{,}5 \cdot 50 + 0{,}15x = 0{,}25(50+x)$$2
Решим уравнение.
$$25+0{,}15x=12{,}5+0{,}25x$$3
Находим массу второго сплава.
$$0{,}1x=12{,}5,\quad x=125$$Вычисляем, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
$$125-50=75$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение для общей массы вместо уравнения для массы никеля.
Вычитают проценты без учёта массы первого сплава.