Распил палки по линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Алгебраические выражения

ПовышеннаяФИПИBBD953Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если
по жёлтым $—$ 7 кусков, а если по зелёным $—$ 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сколько распилов нужно сделать, чтобы получить заданное число кусков?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

При каждом распиле число кусков увеличивается на 1, поэтому число линий на одну меньше числа кусков.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Всего линий: $(9-1)+(7-1)+(6-1)=8+6+5=19$. После 19 распилов получится $19+1=20$ кусков.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяРаспилы по линиям разных цветовСледующаяОплата за рытьё колодца

Задание 20 ЕГЭ, математика, база