Средняя скорость путешественника
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 380 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 380 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть расстояние в один конец равно $S$. Тогда суммарный путь равен $2S$, а время движения — $\dfrac{S}{20} + \dfrac{S}{380}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $v_{\text{ср}} = \dfrac{2S}{\frac{S}{20} + \frac{S}{380}} = \dfrac{2 \cdot 20 \cdot 380}{20 + 380}$.